Skip to main content

Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi atau bangun yang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi.

Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang:

Jumlah Luas Seluruh Permukaan dari Bangun Ruang Tersebut.


Kubus


Kubus memiliki 6 sisi (atas, bawah, depan, belakang, samping kanan, & kiri). Masing- masing dihitung luasnya dan dijumlahkan. Maka nilai luas permukaannya akan ditemukan.

Luas Atas = (7 x 7) = 49 cm2.

Luas Bawah = (7 x 7) = 49 cm2.

Luas Depan = (7 x 7) = 49 cm2.

Luas Belakang = (7 x 7) = 49 cm2.

Luas Samping Kanan = (7 x 7) = 49 cm2.

Luas Samping Kiri = (7 x 7) = 49 cm2.

Luas Permukaan = (L. Atas + L. Bawah + L. Depan + L. Belakang + L. Samping Kanan + L. Samping Kiri)

                                 = (49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 49) = 294 cm2.

Balok


Balok memiliki 6 sisi (atas, bawah, depan, belakang, samping kanan, & kiri). Masing- masing dihitung luasnya dan dijumlahkan. Maka nilai luas permukaannya akan ditemukan.

Luas Atas = (6 x 3) = 18 cm2.

Luas Bawah = (6 x 3) = 18 cm2.

Luas Depan = (6 x 4) = 24 cm2.

Luas Belakang = (6 x 4) = 24 cm2.

Luas Samping Kanan = (3 x 4) = 12 cm2.

Luas Samping Kiri = (3 x 4) = 12 cm2.

Luas Permukaan = (L. Atas + L. Bawah + L. Depan + L. Belakang + L. Samping Kanan + L. Samping Kiri)

                                 = (18 + 18 + 24 + 24 + 12 + 12) = 108 cm2.

Tabung


Tabung memiliki 3 sisi (atas, bawah, & samping/selimut tabung). Masing- masing dihitung luasnya dan dijumlahkan. Maka nilai luas permukaannya akan ditemukan.

Untuk Luas Sisi Atas dan Sisi Bawah dapat menggunakan rumus luas lingkaran.

Sedangkan untuk selimut tabung bisa menggunakan rumus luas persegi panjang (panjang x lebar), dimana:

Panjang : Kita menggunakan rumus keliling lingkaran untuk mendapatkan nilai panjang (lihat gambar jaring- jaring tabung diatas).

Lebar : Tinggi dari tabung.

Misal jari-jari alas = 7 cm, tinggi tabung = 10 cm.

Luas Atas : 22/7 x 7 x 7 = 154 cm2.

Luas Bawah : 22/7 x 7 x 7 = 154 cm2.

Luas Selimut : p x l = (keliling lingkaran) x t = (2 x 22/7 x 7) x 10 = 44 x 10 = 440 cm2.

Luas Permukaan = (L. Atas + L. Bawah + L. Selimut Tabung)

                                 = (154 + 154 + 440) = 748 cm2.

Kerucut


Kerucut memiliki 2 sisi (alas & samping/selimut). Masing- masing dihitung luasnya dan dijumlahkan. Maka nilai luas permukaannya akan ditemukan.

Luas Alas = Menggunakan rumus luas lingkaran.

Luas Selimut = Phi x r x s.

Misal jari-jari alas = 7 cm, tinggi kerucut = 24 cm.

Luas Atas : 22/7 x 7 x 7 = 154 cm2.

 

Karena s belum diketahui, maka kita cari dulu nilainya dengan rumus phytagoras:

S2 = t2 + r2

S2 = 242 + 72

S2 = 576 + 49

S2 = 625

S =  = 25

Luas Selimut : Phi x 7 x 25 = 22/7 x 7 x 25 = 550 cm2

Luas Permukaan = (L. Atas + L. Selimut)

                                 = (154 + 550) = 704 cm2.

Prisma

Jumlah sisi dari prisma tergantung dari bentuk alas prisma tersebut. Misal gambar diatas adalah prisma segitiga, jadi sisinya ada 5 yaitu (Atas, Bawah, 3 Sisi Samping). Hal ini juga berlaku pada prisma yang lainnya, misalnya prisma segiempat, sisinya ada 6 yaitu (Atas, Bawah, dan 4 Sisi Samping), dan seterusnya.

Pada prisma segitiga diatas terdapat 5 sisi (Atas, Bawah, 3 Sisi Samping). Masing- masing dihitung luasnya dan dijumlahkan. Maka nilai luas permukaannya akan ditemukan.

Luas Atas = ½ x 3 x 4 = 6 cm2.

Luas Bawah = ½ x 3 x 4 = 6 cm2.

Luas Masing- Masing Sisi Samping = (3 x 7) = 21 cm2. Karena Sisi Samping ada 3, maka 3 x 21 = 63 cm2.

Luas Permukaan = (L. Atas + L. Bawah + Jumlah L. Sisi Samping)

                                 = (6 + 6 + 63) = 75 cm2.

Limas

Jumlah sisi dari limas tergantung dari bentuk alas limas tersebut. Misal gambar diatas adalah limas segiempat, jadi sisinya ada 5 yaitu (Alas dan 4 Sisi Selimut). Hal ini juga berlaku pada limas yang lainnya, misalnya limas segilima, sisinya ada 6 yaitu (Atas dan 5 Sisi Samping), dan seterusnya.

Pada limas segiempat diatas terdapat 5 sisi yaitu (Alas dan 4 Sisi Selimut). Masing- masing dihitung luasnya dan dijumlahkan. Maka nilai luas permukaannya akan ditemukan.

Misal panjang dan lebar dari alasnya = 5 cm dan tinggi dari masing- masing selimut = 10 cm.

Luas Alas = 5 x 5 = 25 cm2.

Luas Masing- Masing Selimut = (1/2 x 5 x 10) = 25 cm2. Karena Sisi Samping ada 4, maka 4 x 25 = 100 cm2.

Luas Permukaan = (L. Atas + Jumlah L. Selimut)

                                 = (25 + 100) = 125 cm2.

Bola

Khusus bangun ruang yang berbentuk bola, akan memiliki rumus luas permukaan yang sedikit berbeda dibandingkan yang lainnya.

Rumus Luas Permukaan Bola adalah 4 x Phi x r x r.

Misal diketahui jari-jari = 9 cm seperti gambar diatas, maka luas permukaannya = 4 x 3,14 x 9 x 9 = 1017,36 cm2.

Jadi kesimpulannya, semua rumus luas permukaan dari bangun ruang berasal dari sebuah rumus sederhana yaitu Jumlah Luas Seluruh Permukaan dari Bangun Ruang Tersebut.

Dari rumus tersebut, barulah dikembangkan menjadi rumus- rumus yang lebih rumit dan panjang yang sering kita pelajari di sekolah.

Khusus untuk Luas Permukaan Bola, barulah kita perlu menghafal rumusnya yaitu:

4 x Phi x r x r.

 

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Rumus Volume Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi atau bangun yang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi. Rumus Volume Bangun Ruang Ada 3: Rumus volume prisma = luas alas x tinggi Rumus volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi Rumus volume bola = 4/3 x phi x r 3 PENJELASAN Rumus volume prisma = luas alas x tinggi Prisma adalah bangun ruang yang memiliki bentuk tutup dan alas yang sama persis. Bentuk yang dapat digolongkan sebagai prisma antara lain kubus, balok, tabung, prisma segitiga, dan lain- lain. Misal rusuknya = 7 cm. Maka volumenya = (luas alas) x tinggi = (7 x 7) x 7 = 343 cm3. Misal sisi alas panjangnya 6 cm dan lebarnya 3 cm. sedangkan tinggi dari balok = 4 cm. Maka volumenya = (luas alas) x tinggi = (6 x 3) x 4 = 72 cm3. Misal r = 10 cm dan t = 12 cm. Maka volumenya = (luas alas) x tinggi = (3,14 x 10 x 10) x 12 = 3768 cm3. Misal sisi alasnya berbentuk segitiga siku- siku dengan a = 3 cm dan t = 4 cm. Sedangkan tinggi dari prisma sendiri adalah 7 cm. Maka volum
Post a Comment
Read more

Paradoks Pembohong (Liar Paradox)

Paradoks Pembohong/ Kebohongan Apakah kalian pernah mendengar "paradoks pembohong" (liar paradox)?  (Kalian bisa melihat contohnya di Anime Ushinawareta Mirai wo Motomete/ Waremete/ In Search of the Lost Future, tepatnya pada Episode ke 5.) Ini merupakan salah satu teka-teki dan logika filsafat klasik di dunia. Beberapa orang sudah memberikan pemecahannya, namun kali ini saya akan mencoba mengemukakan pemecahan berdasarkan pemikiran dari kutipan link yang saya cantumkan dibawah.. Bagi yang belum memahami apa itu "paradoks pembohong" saya akan memaparkannya secara singkat dan sederhana. Terdapat seseorang pembohong yang seluruh perkataannya adalah kebohongan. Suatu kali ia mengatakan sesuatu seperti "aku pembohong". Permasalahannya adalah sebagai berikut. Bila pernyataan "aku pembohong" adalah benar, maka yang dikatakannya itu adalah bukan kebohongan. Dengan demikian pernyataan di atas, yakni "seluruh perkataannya adalah kebohongan" tida
Post a Comment
Read more

Mengejar Mimpi Masing- Masing

[Sudut pandang Juno] Namaku adalah Juno. Aku adalah seorang penulis novel yang sedang naik daun yang dikenal sebagai Junichi Sensei. Saat aku kecil aku memiliki teman perempuan yang bernama Yuko. [Flashback Bagian 1: Pertemuan dengan Yuko] Saat kecil dulu aku sering bermain di sebuah taman bermain di dekat rumahku. Saat di taman aku sering melihatnya membaca buku sendirian. Bagiku dia nampak seperti tidak memiliki seorang teman sehingga hanya menghabiskan waktunya untuk membaca buku. Karena aku merasa sedikit kasihan karena kupikir dia tidak memiliki seorang teman, aku pun mencoba untuk menyapanya dan mengajaknya bermain.  Awalnya dia menolaknya karena lebih menyukai membaca bukunya sendirian. Tapi, aku selalu mencoba untuk mengajaknya bermain hingga suatu hari entah bagaimana kami pun bisa berteman. Hari demi hari, kami pun semakin akrab hingga terlihat seperti teman dekat yang tak terpisahkan. Hari demi hari, kami selalu menghabiskan waktu kami di taman dengan bermain
Post a Comment
Read more