Paradoks Pembohong/ Kebohongan
Apakah kalian pernah mendengar "paradoks pembohong" (liar paradox)?
(Kalian bisa melihat contohnya di Anime Ushinawareta Mirai wo Motomete/ Waremete/ In Search of the Lost Future, tepatnya pada Episode ke 5.)
Ini merupakan salah satu teka-teki dan logika filsafat klasik di dunia. Beberapa orang sudah memberikan pemecahannya, namun kali ini saya akan mencoba mengemukakan pemecahan berdasarkan pemikiran dari kutipan link yang saya cantumkan dibawah..
Bagi yang belum memahami apa itu "paradoks pembohong" saya akan memaparkannya secara singkat dan sederhana.
Terdapat seseorang pembohong yang seluruh perkataannya adalah kebohongan. Suatu kali ia mengatakan sesuatu seperti "aku pembohong". Permasalahannya adalah sebagai berikut. Bila pernyataan "aku pembohong" adalah benar, maka yang dikatakannya itu adalah bukan kebohongan. Dengan demikian pernyataan di atas, yakni "seluruh perkataannya adalah kebohongan" tidak lagi berlaku. Terjadi kontradiksi di sini.
Ringkasnya:
Jika "aku pembohong" bernilai BENAR (TRUE), maka ia telah mengatakan hal yang sebenarnya. Jadi definisi bahwa "seluruh perkataannya adalah kebohongan" menjadi bernilai SALAH (FALSE).
Jika "aku pembohong" bernilai SALAH (FALSE), maka ia adalah "bukan pembohong" sehingga juga bertentangan pula dengan definisinya.
Versi lain paradoks ini yang pernah saya jumpai adalah mengenai Pinokio.
Paradoks Pinocchio tidak ada hubungannya dengan Pinokio yang umumnya dikenal sebagai pembohong. Jika Pinokio mengatakan "Saya sakit," ini bisa benar atau salah, tetapi jika Pinokio berkata "Hidung saya tumbuh sekarang" pernyataan ini tidak mungkin benar atau salah; maka ini dan hanya kalimat ini yang menciptakan paradoks Pinokio (pembohong).
Pemecahan saya adalah sebagai berikut. Dalam matematika mustahil ada sesuatu yang bertentangan dengan definisinya. Analogi sederhananya adalah sebagai berikut. Bilangan bulat ganjil tidak dapat dibagi dua, maka artinya peluang menemukan bilangan bulat ganjil yang dapat dibagi dua adalah nol. Setiap bilangan bulat pasti genap atau ganjil. Tidak ada pula bilangan yang sekaligus genap dan ganjil. Jadi, peluang menemukan bilangan yang genap dan ganjil sekaligus juga sama dengan nol. Selanjutnya, tidak ada pula bilangan bulat yang bukan ganjil dan juga bukan genap. Menemukan bilangan bulat yang bukan ganjil dan juga bukan genap adalah mustahil. Peluang menemukannya sama dengan nol pula. Jadi, pernyataan "bilangan bulat ganjil yang dapat dibagi dua," "bilangan bulat yang sekaligus ganjil dan genap" dan "bilangan bulat yang bukan ganjil dan juga bukan genap" adalah kemustahilan serta bersifat ambigu. Semua itu dikarenakan pertentangan dengan definisinya.
Analogi lain adalah lingkaran. Lingkaran dalam matematika didefinisikan sebagai himpunan seluruh titik yang berjarak sama dengan sebuah titik pusat, yang dalam hal ini disebut titik pusat lingkaran. Apakah ada lingkaran yang berbentuk persegi? Jawabnya tidak ada, karena akan bertentangan dengan definisi di atas. Titik-titik pada sebuah persegi mustahil semuanya akan mempunyai jarak yang sama dengan suatu titik pusat. Apakah ada lingkaran yang sekaligus persegi? Jawabnya tidak ada, karena itu merupakan sesuatu yang ambigu. Kesimpulannya, definisi menghindarkan sesuatu yang bersifat ambigu. Dengan kata lain, sesuatu yang bersifat ambigu akan "ditapis" atau "disaring" keluar.
Kembali pada paradoks di atas. Apabila definisi sudah jelas menyatakan "seluruh perkataannya adalah kebohongan," maka pernyataan bersifat ambigu seperti "aku pembohong" mustahil dinyatakan oleh seseorang yang "seluruh perkataannya adalah kebohongan." Begitu pula mustahil terdapat bilangan bulat yang sekaligus ganjil dan genap atau bilangan bulat yang bukan ganjil dan genap. Peluang seseorang yang seluruh perkataannya adalah kebohongan menyatakan "aku pembohong" adalah sama dengan nol.
Referensi:
Comments
Post a Comment